Найдите трехзначное натуральное число которое при делении на 6 на 7 и на 8 дает в остатке 4 и цифры которого четные

Question

Математика

Гажип

14 июля, 12:19

Найдите трехзначное натуральное число которое при делении на 6 на 7 и на 8 дает в остатке 4 и цифры которого четные

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ширзада · Answer 1

Это число имеет вид

n=6x+4

n=7y+4

n=8z+4

отсюда

6x+4=7y+4=8z+4

или

6x=7y=8z

(искомое число - 4) должно делиться на 6,7,8

т. е. имеет вид n=2*3*4*7*k+4

подбирая k, получим, что все цифры искомого числа четные при k=5

(а при к>5 числа становятся уже четырехзначными)

n=2*3*4*7*5+4=844