Найдите наименьшее значение параметра a, при котором функция y=| ...|||x2-2x+a|-1|-1| ...|-1 (2018 знаков модуля) имеет нечётное число корней.

Если имеется в виду наименьшее целое, пусть x^2-2x+a=t и открыв модули по очереди, откуда

t=+-2018, t=+-2016, t=+-2014, t=+-2012, ..., t=0

x^2-2x+a=t

t>0

x1,2 = + / - sqrt (t-a+1) + 1

t<0

x3,4 = 1 - / + sqrt (-a-t+1)

Если a=0 то количество корней четно, если a=1 то корней нечетно, так как x3,4 не будут иметь корней, а уравнение x^2-2x+1=0 будет иметь x=1 один корень.

Ответ a=1