Сколько натуральных чисел, не превосходящих 700 можно записать в виде суммы различных факториалов натуральных чисел?

Question

Математика

Азиля

10 июня, 08:30

Сколько натуральных чисел, не превосходящих 700 можно записать в виде суммы различных факториалов натуральных чисел?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сылуюз · Answer 1

если числа разные, то так как 1!+2!+3!+4!+5!+6! > 720 значит каждое слагаемые не больше 5! то есть надо найти сумму сочетаний из выборки (1!, 2!, 3!, 4!, 5!) по 2,3,4,5

C 2 5 + C 3 5 + C 4 5 + C 5 5 = 5! / (3!*2!) + 5! / (2!*3!) + 5! / (4!*1!) + 1 = 26