В первый день туристы прошли 1/3, а во второй день 3/7 намеченого пути. На третий день оставалось пройти последние 10 км. Каков весь пройденный путь?

За первый и второй день вместе туристы прошли:

1/3 + 3/7 = (7 + 9) / 21 = 16/21

Значит в третий день им остаётся пройти

1 - 16/21 = (21 - 16) / 21 = 5/21 пути, что по условию задачи составляет 10 км.

Тогда 1/21 пути составит 10/5 = 2 км, а весь путь пройденный туристами за три дня равен 2 * 21 = 42 км.

.

Проверяем: в первый день туристы прошли 42 * 1/3 = 42/3 = 14 км, во второй день 42 * 3/7 = 126/7 = 18 км, что в сумме составляет 14 + 18 = 32 км. Т. к. за третий день туристам оставалось пройти 10 км, то весь путь составил 32 + 10 = 42 км.