Вычислить неопределенный интеграл sqrt (5-7x) dx

Question

Математика

Ефтифей

22 апреля, 21:38

Вычислить неопределенный интеграл sqrt (5-7x) dx

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Апфеня · Answer 1

Интеграл √5-7x dx

t=5-7x и t=-7

используя dx=1/t, получаем

интеграл - 1/7*√t dt

-1/7 * интеграл √t dt

-1/7 * интеграл t^ (1/2) dt

-1/7 * (2t√t) / 3

выполняем обратную замену

-1/7 * (2 (5-7x) * sqrt (5-7x)) / 3

- (2*sqrt (5-7x) * (5-7x)) / 21

добавляем константу интегрирования

- (2*sqrt (5-7x) * (5-7x)) / 21+С