Решить уравнение cos2x=cos4x

Question

Математика

Светин

8 ноября, 08:56

Решить уравнение cos2x=cos4x

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наутика · Answer 1

Cos2x-cos4x=0

cos2x-2cos^2 2x+1=0 (^2-в квадрате)

2cos^2 2x-cos2x-1=0

cos2x=t, - 1<=t<=1

2t^2-t-1=0

D=1^2-4*2 * (-1) = 9

t1 = (1+3) / 4=1

t2 = (1-3) / 4=-0.5

cos2x=1

2x=2 Пn

x=Пn, n принадлежит Z

cos2x=-0.5

2x=+-2 П/3+2 Пn

x=+-2 П/6+Пn, n принадлежит Z