Около равнобедренного треугольника описана окружность. Высота, опущенная из вершины на основание делится центром окружности на отрезки 25 и 7 см считая от вершины. Найдите площадь. треугольника.

Дан треугольник abc ac - основание точка O - центр описанной окружности. bh - высота. bo : oh = 25 : 7

1) bo - радиус будет равен 25 (т. к. расстояние от центра окр. до вершины это и есть радиус)

2) Проведём прямые к двум остальным вершинам. ao и oc

3) В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию из вершины является и биссектрисой и медианой. Отсюда ah = hc

4) По теореме пифагора из треугольника aoh ah²=ao²+oh²⇒ ah²=25²-7²⇒ah²=625-49⇒576⇒ah=24⇒ac=48

5) площадь треугольника равна 1/2 * ac * bh = 1/2 * 48 * (25+7) = 24 * 32 = 768

Ответ: площадь треугольника равна 768