Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых x+2y+4=0 и 3x-y-9=0 перпендикулярно прямой x+y-7=0

Уравнение прямой найдем в виде y=kx+b

Чтобы прямые были перпендикулярны необходимо, чтобы произведение их угловых коэффициентов равнялось - 1: k1*k2=-1

x+y-7=0 y=7-x k * (-1) = - 1 k=1

y=x+b

b найдем из первого условия

x+2y+4=0 x=-2y-4

3x-y-9=0 3 (-2y-4) - y-9=0 - 6y-12-y-9=0 - 7y=21 y=-3 x=-2 * (-3) - 4=6-4=2

(2; -3)

-3=2+b

b=-5

искомое уравнение прямой

y=x-5