Задать вопрос
10 ноября, 13:41

Дан прямоугольник с площадью, равной 3500 кв. см. Одна из его сторон равна стороне равностороннего треугольника с периметром 21 дм. На стороне прямоугольника построен другой прямоугольник, периметр которого равен периметру квадрата с площадью 64 кв. дм. Найдите площадь построенного прямоугольника. Рассмотрите разные случаи.

+4
Ответы (1)
  1. 10 ноября, 14:53
    0
    21 дм = 210 см

    Площадь прямоугольника = a*b, где a и b стороны прямоугольника, значит ищем стороны a и b.

    Периметр равностороннего треугольника равен a*3, отсюда следует, что а = 210/3 = 70 см, значит одна сторона = 70 см, а вторая 3500/70=50 см

    a = 70 см, b = 50 см

    Площадь квадрата = a^2, отсюда следует, что сторона квадрата = корень из 64 = 8 дм = 80 см

    Периметр квадрата = 4*a = 4*80=320 см

    Прямоугольник может быть построен на стороне а и на стороне b, отсюда вытекает 2 случая:

    1) Если построен на стороне а:

    Периметр прямоугольника равен (a+b) * 2, сторона а у нас есть, она равна 70 см, сторона b = 320/2-a = 320/2-70=160-70=90 см

    Тогда площадь прямоугольника равна 90*70=6300 см^2 = 63 дм^2

    2) Если построен на стороне b:

    b=50 см, сторона a = 320/2-b=320/2-50=160-50=110 см

    Тогда площадь прямоугольника равняется 110*50=5500 см^2=55 дм^2
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Дан прямоугольник с площадью, равной 3500 кв. см. Одна из его сторон равна стороне равностороннего треугольника с периметром 21 дм. На ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
Дан прямоугольник с площадью равной 3500 см² одна из его сторон равна стороне равностороннего треугольника с периметром 21 дм на стороне прямоугольника построен другой прямоугольник периметр которого равен периметру квадрата с площадью 64 квадратных
Ответы (1)
Дан прямоугольник с площадью 3500 кв см одна из его сторон равна стороне равностороннего треугольника с периметром 21 дм на стороне прямоугольника построен другой прямоугольник периметр которого равен периметру квадрата с площадью 64 квадратных
Ответы (1)
Дан прямоугольник с площадью, равной 2400 кв см. одна из его сторон равна стороне равностороннего треугольника с пириметром 9 дм на стороне прямоугольника построен другой прямоугольник, периметр которого равен периметру квадрата с площадью 36 кв дм.
Ответы (1)
Длина прямоугольника 7 целых 3/5 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 6 см. Найдите ширину прямоугольника. Длина прямоугольника 7 целых 3/5 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 6 см. Найдите ширину прямоугольника.
Ответы (1)
Две стороны треугольника равны между собой, а третья сторона треугольника больше каждой из них на 2 см. Площадь квадрата, построенного на большей стороне треугольника, равна 36 см2.
Ответы (1)