Существует ли функция (0; 0) или (0; 5) ?

Скорее всего, условие было таким:

Существует ли функция, график которой проходит через точки (0; 0) ил (0; 5) ?

Ответ на этот вопрос:

Нет, не существует. У функции (в школьном определении) для каждого аргумента есть только одно значение. Если бы график функции f проходил через точки (0; 0) и (0; 5) одновременно, то у f (0) не было бы единственного значения.