Задание из олимпиады по математике 9 класса.

Имеются четыре одинаковых по виду шарика. Известно, что их массы равны 10, 11, 12, 13 г. Как определить массу каждого шарика за четыре взвешивания на чашечных весах без гирь?

1 взвешивание 1 и 2 шар. Один из них больше пусть это 1 ый шар.

2 взвешивание 3 и 4 шар. Один из них больше пусть это 4 ый шар.

Тогда 3 взвешивание 1 и 4. Пусть победит четвертый, тогда 4 ый - 13 г, а 1 ый 12 г.

4 взвешивание 2 и 3. пусть победит 2, то 2 ой - 11 г, а 3 ий - 10 г.

Номер шара не зависит от выбора. Эта схема применяется ко всему