С одного города в другой, расстояние между ними 160 км, вместе выехали два поезда. Скорость первого на 8 км / ч меньше скорости второго. поэтому он прибыл в место назначения на 1 час позже чем второй. Найдите скорость каждого поезда.

160:8=20 км/ч ...

Х км/ч - скорость второго

(х-8) км/ч - скорость первого

160/х час - время, затраченное на весь путь вторым поездом

160 / (х-8) час - время, затраченное на весь путь первым поездом

По условию

160 / (х-8) > 160/x на 1 час

Получаем уравнение:

160 / (х-8) - 160/x = 1

ОДЗ: х > 0; х≠8

160x - 160· (x-8) = 1·x· (x-8)

160x - 160x + 1280 = x² - 8x

x² - 8x - 1280 = 0

D = b² - 4ac

D = 64 - 4·1· (-1280) = 64 + 5120 = 5184

√D = √5184 = 72

x₁ = (8-72) / 2 = - 64/2 = - 32 не удовлетворяет условию, т. к. отрицательно.

x₂ = (8+72) / 2 = 80/2 = 40 км/ч - скорость второго

40 - 8 = 32 км/ч - скорость первого

Ответ: 32 км/ч; 40 км/ч.