В равнобедренном треугольнике ABC с боковыми сторонами AB и BC проведены биссектрисы BH и AK, которые пересекаются в точке O. Найдите угол AOH, если угол C равен 50°.

Угол А = углу С

биссектриса делит угол пополам, значит угол А будет равен 25°

Если рассматривать угол АОН как треугольник то угол Н равен 90° т. к. в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная из вершины является высотой

Сумма углов треугольника равна 180°

Значит угол О будет равен 180-25-90=65°

Это значит то что угол АОН равен 65°

Ответ: угол АОН=65°