Может ли разность квадратов двух простых чисел быть квадратом натурального числа? Помогите

Решение

Например, 5² - 3² = 4² или 13² - 5² = 12².

Ответ

Может.

Египетский треугольник: 3^2+4^2=5^2

И дальше эти цифры можно умножить на любой квадрат.

Вообще-то таких троек бесконечно много, это пифагоровы тройки:

m^2=n^2+k^2 Они, конечно, удовлетворяют условию задачи:

m^2-n^2=k^2

Способ получения таких троек можете посмотреть в соответствующей статье про Пифагоровы тройки.