Найти остаток если 9 в степени 100 разделенной на 7

Question

Математика

Максимилиана

19 февраля, 13:38

Найти остаток если 9 в степени 100 разделенной на 7

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эвдолия · Answer 1

Ну найдем цикл из остатков:

9^1=7 * ... + 2

9^2=7 * ... + 4

9^3=7 * ... + 1

9^4=7 * ... + 2

Мы нашли цикл из трех степеней. Делим 100 на 3:

100:3=3*33+1

Т. к остаток 1, остаток о деления на 7 всего числа, будет такой же, как и у 1 степени девятки, т. е 2.

Ответ: 2