Найдите наибольшие и наименьшие значения функции y=x+9/x-4 На промежутке [2; 5]

Y=x+9/x-4 на отрезке [2; 5]

производная

y' = (x+9/x-4) ' = 1 - 9/x^2

условие экстремума y' = 0

0 = 1 - 9/x^2

x1 = - 3 не принадлежат заданном отрезку

x2 = 3

точка разрыва x = 0 не принадлежат заданном отрезку

y (2) = 2+9/2 - 4 = 5/2 = 2,5

y (3) = 3+9/3 - 4 = 2

y (5) = 5+9/5 - 4 = 14/5 = 2,8

Ответ

наибольшее значение функции y (5) = 2,8

наименьшее значение функции y (3) = 2