Два класса с одинаковым количеством учеников написали контрольную. проверив контрольные, строгий директор сказал, что он поставил двоек на 13 больше, чем остальных оценок. не ошибся ли директор?

Если в одном классе n учеников, то в двух классах их 2n, то есть чётное количество (т. к. 2 чётное число и его произведение с любым числом даст чётное).

13 - нечётное число.

Если количество двоек чётно, то количество остальных оценок НЕчётно, т. к. чётное-нечётное = нечётное. Тогда количество учеников нечётно (чётное+нечётное = нечётное), а такого быть не может.

Если количество если количество двоек НЕчётно, то количество остальных оценок чётно, т. к. чётное-нечётное = нечётное. Тогда количество учеников нечётно (нечётное+чётное = нечётное), а такого тоже быть не может.

Значит, директор ошибся =)