Задать вопрос
20 февраля, 14:30

Найдите наименьшее натуральное число A, которое после умножения на 2 становится квадратом, а после умножения на 3 кубом некоторого натурального числа.

+4
Ответы (1)
  1. 20 февраля, 15:55
    0
    Так как 2A - квадрат, то есть все простые в разложении этого числа входят в четных степенях, то A делится на 2. Так как 3A - куб, то степени всех простых в разложении делятся на 3, значит A делится на 9. Но так как A делится на 2 то степень двойки в разложении 3A на простые делится на 3, то есть A делится на 8. Отсюда ответ: 9*8=72
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите наименьшее натуральное число A, которое после умножения на 2 становится квадратом, а после умножения на 3 кубом некоторого ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
Найти натуральное число В, если из трех следующих утверждений два верны, а одно неверно: В+56 - является квадратом некоторого натурального числа последняя цифра числа В является единицей. А-29 является квадратом некоторого натурального числа.
Ответы (1)
Найдите наименьшее натуральное число которое после умножения на 2 становится квадратом после умножения на 3 куба некоторого натурального числа
Ответы (1)
1. Найдите наименьшее натуральное число n такое, что n/2 является квадратом натурального числа, а n/3 - кубом натурального числа. /-дробь 2. От шахматной доски отпилили две противоположные клетки большой диагонали.
Ответы (1)
Найдите наименьшее натуральное число n такое, что n/2 является квадратом натурального числа, а n/3 - кубом натурального числа.
Ответы (2)
Наугад взято двухзначное число. Какова вероятность того, что это число является квадратом натурального числа? кубом натурального числа? четвертой степенью натурального числа?
Ответы (1)