В урне 80 белых и 20 черных. Шар после извлечения мощно урны возвращается назад. Сколько раз надо произвести испытания, чтобы с вероятностью 0.95 можно было бы ожидать, что частота появления белого шара будет отклоняться от вероятности появления белого шара менее чем на 0.17?

Question

Математика

Алинка

2 марта, 18:14

В урне 80 белых и 20 черных. Шар после извлечения мощно урны возвращается назад. Сколько раз надо произвести испытания, чтобы с вероятностью 0.95 можно было бы ожидать, что частота появления белого шара будет отклоняться от вероятности появления белого шара менее чем на 0.17?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лина · Answer 1

Вероятность белого шара постоянна и равна р=0.8

Вероятность 0.95 - это 1.96 сигмы от матожидания.

Матожидание npи этом испытании np.

Дисперсия np (1-p)

Сигма √ (np (1-p))

По условию

1.96√ (np (1-p)) = 0.17np

3.8416np (1-p) = 0.0289n^2p^2

Откуда n = 33.23

Округляем в большую сторону

Ответ 34