Составить уровнение окружности диаметр которого CD где точка C (-2; 3) D (4; 1)

по формуле координат середины отрезка (так как центр окружности середина любого диаметра)

Xc = (X1+X2) / 2; Yc = (Y1+Y2) / 2.

координаты центра окружности:

x0 = (-2+4) / 2=1;

y0 = (3+1) / 2=2.

по формуле длины отрезка за его координатами находим радиус

R=корень ((-2-1) ^2 + (3-2) ^2) = корень (10)

R^2=10

уравнение окружности

(x-x0) ^2 + (y-y0) ^2=R^2

(x-1) ^2 + (y-2) ^2=10