2 х+у+3z=1 2 у+3z+t=2 х+у+z+t=3 2 х+2z+t=1

Можно решить методом Гаусса:

Пишем расширенную матрицу системы (в ней для удобства третье уравнение сделаем первым) :

1 1 1 1 3

0 2 3 1 2

2 0 2 1 1

2 1 3 0 1

Последовательно приводим ее к диагональному виду (прямой ход Гаусса) :

1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3

0 2 3 1 2 0 2 3 1 2 0 2 3 1 2

0 - 2 0 - 1 - 5 0 0 3 0 - 3 0 0 3 0 - 3

0 - 1 1 - 2 - 5 0 0 2,5 - 1,5 - 4 0 0 0 - 1,5 - 1,5

Теперь обратным ходом Гаусса последовательно находим все неизвестные:

-1,5t = - 1,5 Или t = 1.

3z = - 3 Или z = - 1;

2y - 3 + 1 = 2 или y = 2;

И из первой строчки находим х = 1