Помогите найти наибольшее и наименьшее у=x^3-75x+5 на отрезке [0; 6].

Question

Математика

Никаша

15 августа, 06:27

Помогите найти наибольшее и наименьшее у=x^3-75x+5 на отрезке [0; 6].

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Виня · Answer 1

Y=x³-75x+5

y' = 3x²-75

3x² - 75=0

3 (x² - 25) = 0

x² - 25=0

(x-5) (x+5) = 0

x=5 x=-5

Отрезку [0; 6] принадлежит только х=5.

х=0 у=0³ - 75*0+5=5 - наибольшее

х=5 у=5³ - 75*5+5=125 - 375 + 5=-245 - наименьшее

х=6 у=6³ - 75*6 + 5 = 216 - 450+5=-229

У наим = - 245

У наиб = 5