Квартира, площадь которой 74 кв. м, состоит из трех комнат. площадь первой комнаты на 16 кв. м больше площади второй комнаты. а площадь третьей комнаты на 8 кв. м меньше площади второй комнаты. какова площадь каждой из трех комнат?

Необходимо составить систему уравнений из трёх неизвестных:

S1+S2+S3=74

S1=S2+16

S3=S2-8

выразим через S2 выражение для итогой площади

S2=74-S1-S3

тогда выражение для S1

S1=74-S1-S3+16

для S3

S3=74-S1-S3-8

получим систему из двух уравнений, выражая через S3 получим:

S3=74-37+S3/2-8-S3-8

решив это простое уравнение, получим

S3=14

подставим в выражение для S2

S2=S3+8=14+8=22

тогда

S1=S2+16=22+16=38

то есть три комнаты размерами 14, 22 и 38 кв. метров

Х - площадь второй комнаты

(х + 16) - площадь первой комнаты

(х - 8) - площадь третьей комнаты

х + х + 16 + х - 8 = 74

3 х = 74 - 16 + 8

3 х = 66

х = 66 : 3

х = 22 (кв. м) - площадь второй комнаты

22 + 16 = 38 (кв. м) - площадь первой комнаты

22 - 8 = 14 (кв. м) - площадь третьей комнаты

Ответ: площадь комнат 38 кв. м; 22 кв. м и 14 кв. м соответственно.