Найдите наибольшее значение функции y=27x-27tgx+43 на отрезке [0; p/4]

Question

Математика

Петюка

17 сентября, 09:54

Найдите наибольшее значение функции y=27x-27tgx+43 на отрезке [0; p/4]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Каллиник · Answer 1

Y=27x-27tgx+43 [0; π/4]

y (0) = 0-0+43=43

y (π/4) = 27π/4-27+43=6.75π+16

y'=27-27/cos²x 27 (1-1/cos²x) = 0 cos²x=1

cosx=1 x=0 y=43

cosx=-1 x=π вне границ отрезка.

y=6.75π+16 ≈37.2 наименьшее

y=43 наибольшее