На экране электронного прибора горит число 275. Каждую секунду прибор считает сумму цифр числа на экране и прибавляет к нему число 31. На следующей секунде операция повторяется, и так далее. Через какое наибольшее время нужно остановить прибор, чтобы на экране горело число 41, если батарейки для его работы хватит только на пять минут работы? Ответ дайте в секундах.

Question

Математика

Сергуня

2 декабря, 22:55

На экране электронного прибора горит число 275. Каждую секунду прибор считает сумму цифр числа на экране и прибавляет к нему число 31. На следующей секунде операция повторяется, и так далее. Через какое наибольшее время нужно остановить прибор, чтобы на экране горело число 41, если батарейки для его работы хватит только на пять минут работы? Ответ дайте в секундах.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мотя · Answer 1

После 1 итерации получим 14+31=45. Сумма цифр двузначного числа не превосходит 18. Тогда число следующей итерации не превосходит 49, тоже двузначно. То есть числа во всех итерациях лежат между: 32 и 49. остаток 5 от деления на 9 дают только два числа и