Найти число (-13x+2) в квадрате + x, где x-корень уравнения 7x-5/x-1=2

7x-5/x-1=2

7x-5/x-2-1=0

7x-5/x-3=0

сводим к общему знаменателю х

7 х2/х-5/х-3 х/х=0

7 х2 - 3 х - 5=0

Коэффициенты уравнения:

a=7, b = - 3, c = - 5

Вычислим дискриминант:

D = b2 - 4a c = (-3) 2 - 4·7 · (-5) = 9+140 = 149

(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:

Вычислим корни:

x (1,2) = - b ± √D 2a

x1 = - b + √D 2a = - (-3) + 12,207 2·7 = 15,207 14 = 1,086

x2 = - b - √D 2a = - (-3) - 12,207 2·7 = - 9,207 14 = - 0,658

7 x2 - 3x - 5 = (x-1,086) (x+0,658) = 0

Ответ:

x1 = 1,086

x2 = - 0, 658

найти число (-13x+2) в квадрате + x

(-13*1,086+2) в квадрате + 1,086=147,93

(-13 * (-0,658) + 2) в квадрате - 0,658=292,02