Из пункта а в пункт б одновременно выехали два автомобиля один со скоростью 60 км/ч, а второй со скоростью 70 км/ч. Через пол часа вслед за ними выехал мотоциклист со скоростью х км/ч, который через некоторое время обогнал оба автомобиля:

1) Запишите в виде выражения:

-скорость сближения мотоциклиста и первого автомобиля

-скорость сближения мотоциклиста и второго автомобиля

2) Найдите необходимые величины и запишите ответ в виде выражения:

-сколько времени потребовалось мотоциклисту, что бы догнать первый автомобиль

-сколько времени потребовалось мотоциклисту, что бы догнать второй автомобиль

-сколько времени прошло с момента обгона первого автомобиля до момента обгона второго?

3) Запишите тремя способами в виде равенства условие: мотоциклист обогнал второй автомобиль через 1 час 30 мин после того, как обогнал первый

1) Т. к. мотоциклист обогнал автомобили, скорость сближения положительная.

Vma1 = Vm - Va1 = x - 60;

Vma2 = Vm - Va2 = x - 70;

2) Через расстояние пройденное мотоциклом до встречи каждого авто:

Tma1 = Sa1 / (Vm - Va1) = (Va1/2 + Sma1) / (Vm - Va1) = (30 + Sma1) / (x - 60) ;

Tma2 = Sa2 / (Vm - Va2) = (Va2/2 + Sma2) / (Vm - Va2) = (35 + Sma2) / (x - 70) ;

dTma1a2 = Tma2 - Tma1 = (35 + Sma2) / (x - 70) - (30 + Sma1) / (x - 60) ;

Через расстояние пройденное автомобилями до встречи с мотоциклом:

Tma1 = Sma1 / (Vm - Va1) = (Sa1 - Va1/2) / (Vm - Va1) = (Sa1 - 30) / (x - 60) ;

Tma2 = Sma2 / (Vm - Va2) = (Sa2 - Va2/2) / (Vm - Va2) = (Sa2 - 35) / (x - 70) ;

dTma1a2 = Tma2 - Tma1 = (Sa2 - 35) / (x - 70) - (Sa1 - 30) / (x - 60) ;

3-1) Через расстояние пройденное мотоциклом до встречи каждого авто:

Tma2 - Tma1 = 1 1/2; (35 + Sma2) / (x - 70) - (30 + Sma1) / (x - 6 0) = 1 1/2;

3-2) Через расстояние пройденное автомобилями до встречи с мотоциклом:

Tma2 - Tma1 = 1 1/2; (Sa2 - 35) / (x - 70) - (Sa1 - 30) / (x - 60) = 1 1/2;

3-3) Через расстояние, пройденное мотоциклом до встречи первого авто:

Sa2 = Sa1 + Va2*dT

Sa2 / (Vm - Va2) - Sa1 / (Vm - Va1) = (Sa1 + Va2*dT) / (Vm - Va2) - Sa1 / (Vm - Va1) = dT

(Sa1 + 105) / (x - 70) - Sa1 / (x - 60) = 1 1/2