Лыжник рассчитал, что если он будет проходить в час 10 км, то прибудет на место назначения часом позже полудня, а если будет бежать со скоростью 15 км / ч, то прибудет часом раньше полудня. С какой скоростью должен бежать лыжник, чтобы прибыть в полдень? Когда он должен отправиться в путь?

Х час - время движения лыжника, позволяющее прийти точно в полдень.

(х + 1) час - время движения лыжника со скоростью 10 км/ч

(х - 1) час - время движения лыжника со скоростью 15 км/ч

Уравнение

10 * (х + 1) = 15 * (х - 1)

10 х + 10 = 15 х - 15

15 х - 10 х = 10 + 15

5 х = 25

х = 25 : 5

х = 5 час - время движения лыжника, позволяющее прийти точно в полдень.

10 * (5 + 1) = 10 * 6 = 60 км - расстояние, которое должен пройти лыжник

60 : 5 = 12 км/ч - скорость, с которой должен бежать лыжник, чтобы прибыть в полдень

12 ч - 5 ч = 7 ч - в 7 утра должен отправиться в путь лыжник, чтобы прибыть в полдень

Ответ: 12 км/ч; в 7 ч утра