Школьник прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 0,2 всей книги и ещё 16 страниц, во второй день-0,3 остатка и ещё 20 страниц, а на третий день - 0,75 нового остатка и последние 30 страниц. Сколько страниц в книге?

Такие задачи решают с конца.

Сказано, что в третий день школьник прочитал 0.75 второго ост. и последние 30 страниц, значит последние 30 страниц - 0.25 того остатка, а значит второй остаток равен 120 страниц (1*30/0.25). Идем дальше добавляем те "еще" 20 страниц, прочитанные во второй день получаем - - 140 (120+20=140), 140 это часть первого остатка, а именно 0.7, значит мы можем вычислить и весь остаток (1*140/0.7) и он равен 200. Далее добавляем "еще" 16 страниц и вычисляем сколько же страниц всего (1*216/0.8=270)

Пусть страниц в книге Х

В 1 день школьник прочитал (0,2 Х + 16) стр.

Оставалось в книге (Х - 0,2 Х - 16) = (0,8 Х - 16) стр.

Во 2 день он прочитал 0,3 (0,8 Х - 16) + 20 = 0,24 Х - 4,8 + 20 = (0,24 Х + 15,2)

В 3 день он прочитал 0,75 (Х-0,24 Х+15,2) + 30 = 0,75 (0,76 Х + 15,2) + 30 =

= 0,57 Х + 11,4 + 30 = 0,57 Х + 41,4

Уравнение:

0,2 Х + 16 + 0,24 Х + 15,2 + 0,57 Х + 41,4 = Х

-0,1 Х = - 72,6

Х = 726

Ответ: 726 страниц в книге.