Задать вопрос
МатематикаМатематика
21 сентября, 19:43

В компании 10 человек. Каждому из десяти нравится ровно 5 человек из

компании. Докажите, что найдутся два человека, которые нравятся друг другу.

Желательно полным ответом.

+2
Ответы (1)
  1. 21 сентября, 21:08
    0
    Бросим на плоскость 10 точек, и соединим каждые две точки отрезком (ребром).

    Поэтому будет нарисовано ровно ребер.

    Если не найдётся пары человек (т. е. ребра), которые нравятся друг другу,

    то у каждого из 10-ти человек будет свой набор из 5-ти ребер:

    . Противоречие.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В компании 10 человек. Каждому из десяти нравится ровно 5 человек из компании. Докажите, что найдутся два человека, которые нравятся друг ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Главная » Математика » В компании 10 человек. Каждому из десяти нравится ровно 5 человек из компании. Докажите, что найдутся два человека, которые нравятся друг другу. Желательно полным ответом.
Регистрация Забыл пароль