Помогите решить задачу: На одну чашу весов поставлены гири массой 5 кг, а на на другую - по 3 кг, всего 24 гири. Весы находятся в равновесии. Сколько гирь находятся на одной и сколько на другой чаше?

Пусть на весах стоят х гирь по 5 кг и у гирь по 3 кг. Всего х+у или 24 гири. Масса гирь на каждой из чашек весов равна 5 х кг или 3 у кг. Составим и решим систему уравнений:

х+у=24

5 х=3 у

х=24-у

5 х=3 у

х=24-у

5 * (24-у) = 3 у

х=24-у

120-5 у=3 у

х=24-у

120=3 у+5 у

х=24-у

8 у=120

х=24-у

у=120:8

х=24-у

у=15

х=24-15

у=15

х=9

у=15

Ответ: на одной чаше весов 9 гирь по 5 кг, на другой - 15 гирь по 3 кг.