найти x и y из равенства чисел 9+2ix+4iy=10i+5x-5y. где i - мнимая еденица

Числа равны, если равны и действительные, и мнимые их части, поэтому получаем систему уравнений

2 * X + 4 * Y = 10 X + 2 * Y = 5 X = 43 / 15

5 * X - 5 * Y = 9 или X - Y = 1,8 откуда Y = 16 / 15

9+2ix+4iy=10i+5x-5y

9 + (2 х+4 у) i = (5x-5y) + 10i

Комплексные числа равны, если равны их действительные и мнимые части:

5 х-5 у = 9 / * 2: 10 х - 10 у = 18

2 х+4 у = 10 / * (-5) - 10 х - 20 у = - 50 Сложим и получим: - 30 у = - 32

у = 32/30 = 16/15

5 х = 9 + 5 у = 9 + 16/3 = 43/3, х = 43/15.

Ответ: (43/15; 16/15)