Вычислите производную:

f (x) = x^2+3x/x-1

Примеры

С применением степени

(квадрат и куб) и дроби

(x^2 - 1) / (x^3 + 1)

Квадратный корень

sqrt (x) / (x + 1)

Кубический корень

cbrt (x) / (3*x + 2)

С применением синуса и косинуса

2*sin (x) * cos (x)

Арксинус

x*arcsin (x)

Арккосинус

x*arccos (x)

Применение логарифма

x*log (x, 10)

Натуральный логарифм

ln (x) / x

Экспонента

exp (x) * x

Тангенс

tg (x) * sin (x)

Котангенс

ctg (x) * cos (x)

Иррациональне дроби

(sqrt (x) - 1) / sqrt (x^2 - x - 1)

Арктангенс

x*arctg (x)

Арккотангенс

x*arсctg (x)

Гиберболические синус и косинус

2*sh (x) * ch (x)

Гиберболические тангенс и котангенс

ctgh (x) / tgh (x)

Гиберболические арксинус и арккосинус

x^2*arcsinh (x) * arccosh (x)

Гиберболические арктангенс и арккотангенс

x^2*arctgh (x) * arcctgh (x)

Правила ввода выражений и функций

Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке) :

absolute (x)

Абсолютное значение x

(модуль x или |x|)

arccos (x)

Функция - арккосинус от x

arccosh (x)

Арккосинус гиперболический от x

arcsin (x)

Арксинус от x

arcsinh (x)

Арксинус гиперболический от x

arctg (x)

Функция - арктангенс от x

arctgh (x)

Арктангенс гиперболический от x

e

e число, которое примерно равно 2.7

exp (x)

Функция - экспонента от x (что и e^x)

log (x) or ln (x)

Натуральный логарифм от x

(Чтобы получить log7 (x), надо ввести log (x) / log (7) (или, например для log10 (x) = log (x) / log (10))

pi

Число - "Пи", которое примерно равно 3.14

sin (x)

Функция - Синус от x

cos (x)

Функция - Косинус от x

sinh (x)

Функция - Синус гиперболический от x

cosh (x)

Функция - Косинус гиперболический от x

sqrt (x)

Функция - квадратный корень из x

sqr (x) или x^2

Функция - Квадрат x

tg (x)

Функция - Тангенс от x

tgh (x)

Функция - Тангенс гиперболический от x

cbrt (x)

Функция - кубический корень из x

floor (x)

Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor (4.5) = = 4.0)

sign (x)

Функция - Знак x

erf (x)

Функция ошибок (Лапласа или интеграл вероятности)

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа

вводить в виде 7.5, не 7,5

2*x

- умножение

3/x

- деление

x^3

- возведение в степень

x + 7

- сложение

x - 6

- вычитание