Автобус движущийся по городу со скоростью V₀=60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгонять с постоянным ускорением а=25 км/ч². Расстояние от автобуса до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=V₀·t +, где t - время в часах, прошедшее с момента выезда из города. Определите наибольшее время, в течении которого автобус будет находиться в зоне гарантированного покрытия сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 26 км от города. Ответ выразите в минутах

Question

Математика

Ира

18 января, 21:39

Автобус движущийся по городу со скоростью V₀=60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгонять с постоянным ускорением а=25 км/ч². Расстояние от автобуса до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=V₀·t +, где t - время в часах, прошедшее с момента выезда из города. Определите наибольшее время, в течении которого автобус будет находиться в зоне гарантированного покрытия сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 26 км от города. Ответ выразите в минутах

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ифигения · Answer 1

Подставим всё в формулу

S = 60*t + (25*t^2) / 2

Где t - время в часах

Оператор гарантирует что связь будет брать на расстоянии 26 км,

подставим

26 = 60t + 12.5t^2

Это квадратное уравнение:

25t^2 + 120t - 52 = 0

D = 14400 + 4 * 1300 = 14400 + 5200 = 19600 = корень (140) ;

t1 = (120-140) / 50 - не подходит, т. к нам нужно положительное время

t2 = (120+140) / 50 = 5,2 Часа

5,2 часа = 312 минут

Ответ: 312 минут автобус будет находиться в зоне покрытия сети