Чему равна сумма корней уравнения: 9x^4+17x^2-2=0

А) 1; б) 2/3; в) 0; г) 1/6

Заданное биквадратное уравнение преобразуем в квадратное заменой:

x^2 = y.

9y^2+17y-2=0.

Квадратное уравнение, решаем относительно y:

Ищем дискриминант:D=17^2-4*9 * (-2) = 289-4*9 * (-2) = 289-36 * (-2) = 289 - (-36*2) = 289 - (-72) = 289+72=361;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

y_1 = (√361-17) / (2*9) = (19-17) / (2*9) = 2 / (2*9) = 2/18=1/9

; y_2 = (- √ 361-17) / (2*9) = (-19-17) / (2*9) = - 36 / (2*9) = - 36/18=-2.

Второй корень отбрасываем (нет корня из - 2).

Возвращаем исходную переменную:

х = √ (1/9).

х₁ = 1/3,

х₂ = - 1/3

Сумма корней равна 0.