В треугольнике ABC AB=BC=25, AC=14. Найдите длину медианы BM.

Дано:

АВ=ВС=25 (треугольник АВС - равнобедренный)

АС=14

Найти:

ВМ

Решение:

Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и высотой.

Получим треугольники АМВ и ВМС.

Рассмотрим треугольник АМВ. Он прямоугольный (угол АМВ = 90 градусов, АВ - гипотенуза)

Воспользуемся Теоремой Пифагора:

АВ^2 = AM^2 + BM^2

BM^2 = AB^2 - AM^2

BM^2 = 25^2 - 7^2

BM^2=625-49

BM = √576 = 24 (cм)

Ответ: 24 см