Василий, как и вы, знает, что числами Фибоначчи называют такую последовательность чисел, которая начинается следующим образом: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... Как вы видите, каждый следующий член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих. Поскольку Василию очень нравятся числа и особенно число 8, то он решил посчитать - сколько чисел, которые делятся на 8 без остатка, встречается в последовательности, начиная с десятого (это число 55) и заканчивая пятидесятым по порядку числом Фибоначчи. Василий учился в школе на одни пятерки и, подумав немного, он догадался, что вовсе не обязательно вычислять все числа, чтобы ответить на вопрос задачи. Достаточно подметить некоторую закономерность. Просим и вас ответить на вопрос - сколько чисел Фибоначчи, кратных восьми среди чисел с номерами от 10-го до 50-го?

Question

Математика

Василиск

5 июня, 16:36

Василий, как и вы, знает, что числами Фибоначчи называют такую последовательность чисел, которая начинается следующим образом: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... Как вы видите, каждый следующий член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих. Поскольку Василию очень нравятся числа и особенно число 8, то он решил посчитать - сколько чисел, которые делятся на 8 без остатка, встречается в последовательности, начиная с десятого (это число 55) и заканчивая пятидесятым по порядку числом Фибоначчи. Василий учился в школе на одни пятерки и, подумав немного, он догадался, что вовсе не обязательно вычислять все числа, чтобы ответить на вопрос задачи. Достаточно подметить некоторую закономерность. Просим и вас ответить на вопрос - сколько чисел Фибоначчи, кратных восьми среди чисел с номерами от 10-го до 50-го?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ангеля · Answer 1

Делится нацело числа 144 (№12), 2584 (№18), 46368 (№24), 832040 (№30), 14930352 (№36). Видим, что числа идет через 6, то есть далее будут номера №36, 42, 48. Итого до 50 числа будут удовлетворять нашему требованию 8 чисел.

Ответ: 8 чисел.