Пусть x0 - наименьший корень уравнения cos^2x-5sinxcosx+2=0. Найти tgx0 (где x0 - "икс нулевое").

Question

Математика

Генюша

19 февраля, 20:53

Пусть x0 - наименьший корень уравнения cos^2x-5sinxcosx+2=0. Найти tgx0 (где x0 - "икс нулевое").

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Машоня · Answer 1

Cos²x-5sinxcosx+2=0; x₀≠π/2; ⇒

cos²x-5sinxcosx+2cos²x+2sin²x=0⇒

3cos²x-5sinxcosx+2sin²x=0⇒

3cos²x₀-5sinx₀cosx₀+2sin²x₀=0;

3-5tgx₀+2tg²x₀=0;

tgx₀=y;

2y²-5y+3=0;

y₁,₂ = (5⁺₋√ (25-4·2·3) / 4 = (5⁺₋1) / 4;

y₁=6/4=1.5; ⇒tgx₀=1.5

y₂=1; ⇒tgx₀=1