Сколькими нулями закончится произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 вклюсительно

18•19•20•21 ... •45;

Нули дают пятерки и двойки в разложении на простые множители,

легко считать пятерками 5+5 + 5 ... Смотрим первое число кратное 5, (тут это 20) ; сразу легко сколько нулей найдем, двоек точно больше, каждое второе число кратно 2;

20; 25; 30; 35; 40; 45. = 6 нулей. Но среди чисел есть 25,

оно даёт 2 нуля,

24•25=600 два нуля.

Один ноль от 25 уже посчитали выше, значит ещё 1 добавить;

6+1=7 всего.

Ответ: произведение от 18 до 45 включительно заканчивается 7 нулей (0.000.000).