Сравните с решением 9997 десятой степени и 100003 восьмой степени с решением

Question

Математика

Панюха

13 апреля, 05:59

Сравните с решением 9997 десятой степени и 100003 восьмой степени с решением

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Памфил · Answer 1

1) 9997 = 10000-3 = 10^4 - 3

9997^10 = (10^4 - 3) ^10 =

[ (10^4 - 3) ^2]^8 = [ (10^4) ^2 - 2•3•10^4 + 3^2) ^8=

= (10^8 - 6•10^4 + 9) ^8

2) 100003 = 100000+3 = 10^5 + 3

100003^8 = (10^5+3) ^8

3) очевидно, что

(10^8 - 6•10^4 + 9) ^8 > (10^5 + 3) ^8

Поскольку (10^8 - 6•10^4 + 9) > (10^5 + 3)