Задать вопрос
24 мая, 11:09

Длины сторон треугольника выражаются натуральными числами. Длина одной из сторон a=3 см а, две другие стороны не длиннее этой. Сколько существует таких треутольников? Исследуй тот же вопрос, если а = 1 см; 2 см; 4 см; 5 см; 6 см. подметил ли ты какую нибудь закономерность?

+5
Ответы (1)
  1. 24 мая, 12:00
    0
    Длины двух других сторон в сумме не меньше стороны а

    Значит при

    а=3

    варианты (6) :

    3,3,3

    3,3,2

    3,3,1

    3,2,3

    3,2,2

    3,1,3

    а=1

    варианты (1) :

    1,1,1

    а=2

    варианты (3) :

    2,2,2

    2,1,2

    2,2,1

    а=4

    варианты (9)

    4,4,4

    4,4,3

    4,4,2

    4,4,1

    4,3,4

    4,3,3

    4,3,2

    4,2,3

    4,1,4

    при а=5

    варианты (15)

    5,5,5

    5,5,4

    5,5,3

    5,5,2

    5,5,1

    5,4,5

    5,4,4

    5,4,3

    5,4,2

    5,3,5

    5,3,4

    5,3,3

    5,2,5

    5,2,4

    5,1,5

    при а=6

    варианты (21)

    6,6,6

    6,6,5

    6,6,4

    6,6,3

    6,6,2

    6,6,1

    6,5,6

    6,5,5

    6,5,4

    6,5,3

    6,5,2

    6,4,6

    6,4,5

    6,4,4

    6,4,3

    6,3,6,

    6,3,5,

    6,3,4

    6,2,6

    6,2,5

    6,1,6

    Кроме а=1, если одна из сторон равна 1 см, то таких вариантов только два симметричных.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Длины сторон треугольника выражаются натуральными числами. Длина одной из сторон a=3 см а, две другие стороны не длиннее этой. Сколько ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы