Боковая сторона равнобедренной трапеции 30 см а большее основание 50 см. Зная что диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне вычислите площадь трапеции.

Question

Математика

Калиса

3 октября, 08:11

Боковая сторона равнобедренной трапеции 30 см а большее основание 50 см. Зная что диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне вычислите площадь трапеции.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Таиса · Answer 1

Раз диагональ перпендикулярна боковой стороне, значит она образовывает с нижним основанием прямоугольный треугольник. По формуле а²+в²=с² получаем уравнение:

30²+Х²=50²

х²=2500-900

х²=√1600

х=40 (см) - диагональ.

S = 30 х40:2 = 600 (кв. см) = 6 кв. дм