Найти производную f (x) = x^3*sin x. Вычислить f ' (п/2)

Question

Математика

Арсентий

23 августа, 19:20

Найти производную f (x) = x^3*sin x. Вычислить f ' (п/2)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Корнилий · Answer 1

f ' (x) = (x^3) ' * sin x + x^3 * (sin x) '=3x^2*sinx+x^3*cosx

Производная равна: 3x^2*sinx+x^3*cosx

f ' (п/2) = 3 * (п/2) ^2*sin п/2 + (п/2) ^3 * cos п/2 = 3 * (п/2) ^2*sin п/2 = 3 * (п/2) ^2 = (3*п^2) / 4

sin п/2=1

cos п/2=0

f ' (п/2) = (3*п^2) / 4