Известно что x1 и x2 - корни уравнения 3x^2+2x+k=0 причём 2x1=-3x2 найдите k

Зная что уравнения x^2+px+q имеет корни x1 и x2 составьте квадратное уравнение имеющее корни 3x1 и 3x2

Умоляю побыстрее

Question

Математика

Петуха

8 января, 11:13

Известно что x1 и x2 - корни уравнения 3x^2+2x+k=0 причём 2x1=-3x2 найдите k

Зная что уравнения x^2+px+q имеет корни x1 и x2 составьте квадратное уравнение имеющее корни 3x1 и 3x2

Умоляю побыстрее

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Каля · Answer 1

3 х^2+2 х+к=0

2 х1 = - 3 х2

теорема виеета

х1+х2 = - 2/3

х1•х2=к/3

3 х1+3 х2 = - 2

3 х1-2 х1=-2

х1 = - 2

3 х2=-2 х1=4

к=3•х1•х2=3 (-2) •4 = - 24

2) х^2+рх + q=0

x1+x2=-p

x1•x2=q

3x1+3x2=3 (x1+x2) = - 3p

3x1•3x2=9x1x2=9q

x^2+3px+9q=0 квадрат. уравнен. имеет

3 х1; 3 х2 корни