1) При каком значении а уравнение х^2+8x+a=0 имеет один корень? Найдите этот корень.

2) При каком значении а уравнение 3 х^2 - 6x+a=0 имеет один корень? Найдите этот корень.

3) При каком значении а уравнение 4 х^2+6x+а=0 имеет один корень? Найдите этот корень.

Чтобы квадратное уравнение имело 1 корень, надо, чтобы D=0

1) D = b² - 4ac = 64 - 4a

64 - 4a = 0

4a = 64

a = 16

x² + 8x + 16 = 0

(x + 4) ² = 0

x = - 4

2) D = b² - 4ac = 36 - 12a

36 - 12a = 0

12a = 36

a = 3

3x² - 6x + 3 = 0

x² - 2x + 1) = 0

(x - 1) ² = 0

x = 1

3) D = b² - 4ac = 36 - 16 a

36 - 16a = 0

16a = 36

a = 9/4

4x² + 6x + 9/4 = 0 |·4

16x² + 24x + 9 = 0

(4x + 3) ² = 0

4x + 3 = 0

4x = - 3

x = - 3/4