Найдите сумму всех простых числа p и q, для которых р во второй степени минус 2 умножить на q во второй степени=1

Question

Математика

Саверий

25 декабря, 05:43

Найдите сумму всех простых числа p и q, для которых р во второй степени минус 2 умножить на q во второй степени=1

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Толюня · Answer 1

Т. к. квадрат нечетного числа всегда дает остаток 1 при делении на 4, то выражение p²-2q² всегда дает остаток 3 при делении на 4 для нечетных p, q, поэтому оно не может равняться 1. Значит одно из простых должно быть 2. Единственная возможность p=3, q=2. Их сумма 5.