Задание 1

Десять рабочих могут за один день напилить 65 поленниц или

наколоть 104 поленницы дров. Какое наибольшее количество поленниц они могут

напилить, чтобы успеть наколоть их в тот же день?

1 поленницу они напилят за 1/65 часть дня, а наколют за 1/104 часть дня.

Нужно найти максимальное x поленниц, такое что:

x/65 + x/104 = 1

Приводим к общему знаменателю:

65 = 5*13; 104 = 8*13; НОК (65, 104) = 8*5*13 = 40*13 = 520

8x/520 + 5x/520 = 13x/520 = x/40 = 1

x = 40 поленниц они за день напилят и успеют наколоть.

Решение:

Обозначим время рабочей смены за 1 (единицу),

тогда одну поленницу можно напилить за 1/65 смены, а

одну поленницу можно наколоть за 1/104 смены

Всего на распиливание и колку поленниц уйдёт:

1/65+1/104=8/520+5/520=13/520=1/40 (смены)

Следовательно:

за 1 смену рабочие могут напилить и наколоть:

1 : 1/40=40 (поленниц)

Ответ: Наибольшее число поленниц, которое могут напилить и наколоть рабочие 40 пол.