Длины сторон треугольника пропорциональны 4 13 15 радиус описанной окружности равен 65 найдите площадь этого треугольника

Question

Математика

Феофилакт

16 декабря, 04:12

Длины сторон треугольника пропорциональны 4 13 15 радиус описанной окружности равен 65 найдите площадь этого треугольника

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венюша · Answer 1

Стороны треугольника: 4 х, 13 х, 15 х

по формуле Герона S=√ (p * (p-4x) * (p-13x) * (p-15x))

p = (4x+13x+15x) / 2 = 16x

S = √ (16x*12x*3x*x) = 24x²

с другой стороны S = a*b*c / (4R)

S = 4*13*15*x³ / (4*65) = 3x³

24x² = 3x³ - - - > x = 8

S = 24*64 = 1536