Рита совершает прогулку по участку, имеющего форму прямоугольника. Сначала она прошла вдоль диагонали длиной 15 м, после чего возвратилась назад и продолжила движение вдоль периметра участка. Найдите размеры участка, если его периметр равен 42 м.

Question

Математика

Антип

24 марта, 06:52

Рита совершает прогулку по участку, имеющего форму прямоугольника. Сначала она прошла вдоль диагонали длиной 15 м, после чего возвратилась назад и продолжила движение вдоль периметра участка. Найдите размеры участка, если его периметр равен 42 м.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ритуся · Answer 1

Р=42 м

диагональ=15 м (это будет гипотенуза прямоугольного ∆), значит

х²+у²=225

2 (х+у) = 42 : 2

х²+у²=225

х+у=21

(21-у) ²+у²=225

х=21-у

441-42 у+у²+у²-225=0

х=21-у

2 у²-42 у+216=0. : 2

у²-21 у+108=0

D=441-4*108=441-432=9

y = 21+3/2=24/2=12

y=21-3/2=18/2=9

y=12

x=9

y=9

x=12

Ответ: 12*9 м