Перемыто прямоугольника равен 42 см. Отношение его длины к ширине равно 4:3. Найдите площадь прямоугольника.

4 х+4 х+3 х+3 х=42

14 х=42

х=42/14=3

4*3=12

3*3=9

9*12=108 см2

Пусть х см-одна часть, тогда длина-4 х (см), а ширина - 3 х. Зная, что периметр равен 42 см.

Составлю уравнение:

2 (4 х+3 х) = 42

8 х+6 х=42

14 х=42

х=3

3 см составляет одна часть.

Теперь найдем длину и ширину прямоугольника:

1) 4*3=12 (см) - длина прямоугольника

2) 3*3 = 9 (см) - ширина прямоугольника

Зная, что площадь прямоугольника это произведение длины на ширину, найдем его плорщадь:

S = 12*9=108 (см²)

Ответ: 108 см²